第八十五章 CMO赛场显神通（七）
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“分析3：N个回合之后猎人与隐形兔子距离平方的增量
以向量BA方向为x轴，垂直向上为y轴，建立平面直角坐标系。设N个回合之后，猎人位于点C，则各点位置分别为：
B(-R,o),A(o,o),C(N-R,o),P(√(N2-1),o),X(√(N2-1),1)
经过N个回合之后，隐身兔子与猎人之间的距离变为d=CX，所以：
d2=[√(N2-1)-（N-R）]2+1
=N2-2（N-R）√(N2-1)+（N-R）2
=R2+2（N-R）[N-√(N2-1)]
=R2+[2（N-R）]/[N+√(N2-1)]
≥R2+[2（N-R）]/(N+N)
≥R2+1/N
这个估算式子对充分大的正整数N成立......”
张伟搁下笔，活动着发酸的手腕，再看看上面自己写的一大串“+”、“-”和“R”、“N”神马的，这才觉得有点做数学题的感觉。
考试时间只剩半小时，而张伟对最后一题的解题思路，也随着他的作答，在答题纸上逐步铺陈开了。
最后这道关于兔子和猎人的题目，是一道需要综合运用数学、物理和语文三门学科知识的题目——是的，你没看错，除了数学和物理，还特么需要语文知识！
解答这道题的第一步就是审题，但要把这一道题审清楚审明白审透彻，语文水平不过关的人肯定做不到！
审题审的南辕北辙的，都属于有一定水平的了，恐怕有人读完题干，连题目讲的什么东西都弄不明白。
拥有“初级语言精通”，审题不在话下；物理水平过关，对相对运动也能搞定；奥数能拿满分，对斯图尔特定理略知一二。
以上三种能力同时具备，是张伟解出最后这道压轴题的基础。
“初始时d。=0，故在n。=4?106+200<109个回合后，总有可能......从而在109个回合后，猎人无法确保能和兔子离至多是100.”
离考试结束还有不到十分钟，张伟终于完成了最后一题的作答。
也意味着，他完成了本届奥数国决的全部题目作答。
精神松懈下来，张伟感觉到深深的疲惫，今天这份只有三道题的CMO考卷，可谓耗尽了他全部的体力和精力。
真的是好难啊！
疲倦的张伟，没有利用最后几分钟时间去对答案——就算检查出错误，这时候再改也来不及了。
几分钟后，代表考试结束的铃声响起——这是自预赛一来，张伟唯一一场没有检查答案的场次。
但不管张伟自己是否满意，奥数国决都已经结束，接下来他能做的，唯有等待结果而已。
这一场没人提前交卷了，所有人都用完了全部四个半小时的考试时间——不过即使用满四个半小时，绝大部分的人还是没能做完所有题。
考生们保持着沉默，没有像昨天一样讨论刚经历的考试，一个个神情呆滞两眼无神的模样，活像一群被斗败的鸡仔子。
颚北队的队员们也同样无精打采，大家一路沉默的跟着巴主任往酒店走。
看到这情况巴主任就知道，肯定是刚才考的卷子太难，让一帮顶尖学霸都吃瘪了——看样子连自信心都受到了不小的打击。
午餐的餐桌上，巴主任安慰了队员们一番，大致意思是今年题目太难大家都没考好，让大家不要难过云云。
被巴主任一通安慰，再看看其他各省的考生也同样垂头丧气，大家心里才稍稍好受了些。
吃饭的时候，一开始大家还很有默契都没提刚才考试，而是把所有的焦点都放在了“今天的川菜正不正宗”这件事上，直到大家七嘴八舌，将桌上的十几道菜挨个都点评完了，再找不到话题的学霸们，终于还是把话题拉到了国决考试上了。
“哎呀我憋不住了！”这时候，黄涛突然把筷子一放，看向同桌的其他人：“大家也都别端着了，明明都想讨论上午的考试，反正现在也都考完了，想说什么就放开说呗！”
“那你怎么不说。”不知是谁说了一句。
“说就说，我考砸了！”黄涛倒是光棍：“今天的三道题我只做出了第一题。”
有了个开头的，早就憋不住的大家伙也纷纷开口了，不过听起来可不像讨论题目，更像是一群斗败的鸡仔子在比惨：
“你还做了一道题，我连一道题都还没做完！”
“今年的卷子真的太过分了，我看出题人根本就是想让大家都做不出来嘛！”
“就是啊！特别是最后那道压轴题，那真的是道数学题吗？”
“是不是数学题我不知道，反正我是一点头绪都没找到。”
“组委会不会是打印卷子的时候搞错了，把脑筋急转弯给印到卷子上了吧？”
“你这么一说还真的，最后那道题不会真是脑筋急转弯吧？”
听队员们抱怨了半天，巴主任总算是确认了：今年的国决第二场，他的队员们似乎都考的不太好。
对今年的颚北队抱有很大期望的巴主任，看到队员们此刻大吐苦水抱怨出题人，心里不禁有些失望。
恐怕今年，又要败在京城和沪市队脚下了......
就在大家都在相互抱怨吐槽的时候，杨存存找上了身边一直没怎么说话的张伟：“张伟你呢，今天考的怎么样？”
“不知道......”张伟摇了摇头：“题目是都做了，但是做没做对就不知道了。”
杨存存：“最后那道压轴题也做了？”
张伟点点头：“假设几种极端情况，再用斯图尔特定理，是可以证明‘猎人无法确保能和兔子离至多是100’的。”
杨存存愣了一下，随即一脸懊恼的给了自己一巴掌：“斯图尔特定理......我早该想到这个的，该死！”
杨存存抽自己的动静有点大，他对面的巴主任也注意到了。
巴主任：“杨存存同学是怎么了？今天没发挥好，也不要太懊恼，今年的题目可能确实太难了。”
“不是题目太难，是我们太弱！”杨存存倒是说得干脆，他一点都没注意到，同桌其他的队员们脸色都很难看，“张伟能想到的，我却没有想到！”
杨存存说完，一桌人的目光就聚集在了张伟身上。
正跟一根猪肘子较着劲的张伟，看到大家都盯着他，讪讪然放下被啃了一半的猪肘子：“你们要吃？”
大家像看怪物一样的看着张伟。
张伟：“味道挺好的，尝尝？”
“分析3：N个回合之后猎人与隐形兔子距离平方的增量
以向量BA方向为x轴，垂直向上为y轴，建立平面直角坐标系。设N个回合之后，猎人位于点C，则各点位置分别为：
B(-R,o),A(o,o),C(N-R,o),P(√(N2-1),o),X(√(N2-1),1)
经过N个回合之后，隐身兔子与猎人之间的距离变为d=CX，所以：
d2=[√(N2-1)-（N-R）]2+1
=N2-2（N-R）√(N2-1)+（N-R）2
=R2+2（N-R）[N-√(N2-1)]
=R2+[2（N-R）]/[N+√(N2-1)]
≥R2+[2（N-R）]/(N+N)
≥R2+1/N
这个估算式子对充分大的正整数N成立......”
张伟搁下笔，活动着发酸的手腕，再看看上面自己写的一大串“+”、“-”和“R”、“N”神马的，这才觉得有点做数学题的感觉。
考试时间只剩半小时，而张伟对最后一题的解题思路，也随着他的作答，在答题纸上逐步铺陈开了。
最后这道关于兔子和猎人的题目，是一道需要综合运用数学、物理和语文三门学科知识的题目——是的，你没看错，除了数学和物理，还特么需要语文知识！
解答这道题的第一步就是审题，但要把这一道题审清楚审明白审透彻，语文水平不过关的人肯定做不到！
审题审的南辕北辙的，都属于有一定水平的了，恐怕有人读完题干，连题目讲的什么东西都弄不明白。
拥有“初级语言精通”，审题不在话下；物理水平过关，对相对运动也能搞定；奥数能拿满分，对斯图尔特定理略知一二。
以上三种能力同时具备，是张伟解出最后这道压轴题的基础。
“初始时d。=0，故在n。=4?106+200<109个回合后，总有可能......从而在109个回合后，猎人无法确保能和兔子离至多是100.”
离考试结束还有不到十分钟，张伟终于完成了最后一题的作答。
也意味着，他完成了本届奥数国决的全部题目作答。
精神松懈下来，张伟感觉到深深的疲惫，今天这份只有三道题的CMO考卷，可谓耗尽了他全部的体力和精力。
真的是好难啊！
疲倦的张伟，没有利用最后几分钟时间去对答案——就算检查出错误，这时候再改也来不及了。
几分钟后，代表考试结束的铃声响起——这是自预赛一来，张伟唯一一场没有检查答案的场次。
但不管张伟自己是否满意，奥数国决都已经结束，接下来他能做的，唯有等待结果而已。
这一场没人提前交卷了，所有人都用完了全部四个半小时的考试时间——不过即使用满四个半小时，绝大部分的人还是没能做完所有题。
考生们保持着沉默，没有像昨天一样讨论刚经历的考试，一个个神情呆滞两眼无神的模样，活像一群被斗败的鸡仔子。
颚北队的队员们也同样无精打采，大家一路沉默的跟着巴主任往酒店走。
看到这情况巴主任就知道，肯定是刚才考的卷子太难，让一帮顶尖学霸都吃瘪了——看样子连自信心都受到了不小的打击。
午餐的餐桌上，巴主任安慰了队员们一番，大致意思是今年题目太难大家都没考好，让大家不要难过云云。
被巴主任一通安慰，再看看其他各省的考生也同样垂头丧气，大家心里才稍稍好受了些。
吃饭的时候，一开始大家还很有默契都没提刚才考试，而是把所有的焦点都放在了“今天的川菜正不正宗”这件事上，直到大家七嘴八舌，将桌上的十几道菜挨个都点评完了，再找不到话题的学霸们，终于还是把话题拉到了国决考试上了。
“哎呀我憋不住了！”这时候，黄涛突然把筷子一放，看向同桌的其他人：“大家也都别端着了，明明都想讨论上午的考试，反正现在也都考完了，想说什么就放开说呗！”
“那你怎么不说。”不知是谁说了一句。
“说就说，我考砸了！”黄涛倒是光棍：“今天的三道题我只做出了第一题。”
有了个开头的，早就憋不住的大家伙也纷纷开口了，不过听起来可不像讨论题目，更像是一群斗败的鸡仔子在比惨：
“你还做了一道题，我连一道题都还没做完！”
“今年的卷子真的太过分了，我看出题人根本就是想让大家都做不出来嘛！”
“就是啊！特别是最后那道压轴题，那真的是道数学题吗？”
“是不是数学题我不知道，反正我是一点头绪都没找到。”
“组委会不会是打印卷子的时候搞错了，把脑筋急转弯给印到卷子上了吧？”
“你这么一说还真的，最后那道题不会真是脑筋急转弯吧？”
听队员们抱怨了半天，巴主任总算是确认了：今年的国决第二场，他的队员们似乎都考的不太好。
对今年的颚北队抱有很大期望的巴主任，看到队员们此刻大吐苦水抱怨出题人，心里不禁有些失望。
恐怕今年，又要败在京城和沪市队脚下了......
就在大家都在相互抱怨吐槽的时候，杨存存找上了身边一直没怎么说话的张伟：“张伟你呢，今天考的怎么样？”
“不知道......”张伟摇了摇头：“题目是都做了，但是做没做对就不知道了。”
杨存存：“最后那道压轴题也做了？”
张伟点点头：“假设几种极端情况，再用斯图尔特定理，是可以证明‘猎人无法确保能和兔子离至多是100’的。”
杨存存愣了一下，随即一脸懊恼的给了自己一巴掌：“斯图尔特定理......我早该想到这个的，该死！”
杨存存抽自己的动静有点大，他对面的巴主任也注意到了。
巴主任：“杨存存同学是怎么了？今天没发挥好，也不要太懊恼，今年的题目可能确实太难了。”
“不是题目太难，是我们太弱！”杨存存倒是说得干脆，他一点都没注意到，同桌其他的队员们脸色都很难看，“张伟能想到的，我却没有想到！”
杨存存说完，一桌人的目光就聚集在了张伟身上。
正跟一根猪肘子较着劲的张伟，看到大家都盯着他，讪讪然放下被啃了一半的猪肘子：“你们要吃？”
大家像看怪物一样的看着张伟。
张伟：“味道挺好的，尝尝？”