148.第148章 玄之风暴
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百家之比进行到了第三局,赵欢一平一胜,暂时领先。
玄筝见李园大哥落于下风,心里暗急,加上先前以墨阵、墨术对阵赵欢皆被击败,不禁大起要为墨者之道争胜的不平之意。中场休整的空挡,玄筝便暗中溜至李园处,将楚墨老钜子修习墨术时发现的一条玄机说与李园。
李园先行发问,再无客套,也悬挂起一张牛皮纸,指着图中图形问道:“纵者为‘勾’,横者为‘股’,斜者为‘玄’。‘勾’为三,‘股’为四,‘玄’为几何?”
赵欢初时尚未听出,待听清了问题,不禁想要仰天大笑:玄者弦也,勾三股四弦五——这不正是连小学生都知道的“勾股定理”吗?
不过有了先前的教训,赵欢一喜之后心中暗暗提起注意,李园的问题每次都是由浅及深,令人不得不防啊。
赵欢回答道:“勾三股四,则玄者为五。”
传讯童子高声报出“勾三股四玄五”,自是有人低头画图验证,却也有人安然不动,显是早已知晓。
李园则追问道:“那么若勾一股一,玄为几何?”
“果然还有后手,”赵欢心道,“勾一股一,弦长自然便是根号二嘛。时人不知根号为何物,我换个说法便是。”
赵欢答道:“勾一股一,玄则为‘玄中二’也。”
玄中二?众人闻言一奇
“哼哼,”李园一声讪笑,又追问道,“那么玄中二又是多少呢?”
赵欢的表情严肃了起来,他自然知道答案的,让他惊讶的不是问题本身,却是这个问题背后的意义。
先秦时期,人们只知有理数,而不知无理数,李园此问,莫非竟是他率先洞悉了其中的玄机。
要知道无理数的发现与证明极为曲折,公元前5世纪,毕达哥拉斯学派认为“数即万物”,世间的一切都是由正整数构成。
即便是分数,也都可以写成两个整数之比,直到有一天,毕达哥拉斯的学生希帕索斯无意中连接了一个边长为“1”的正方形的对角线,惊讶地发现这条直线的长度,却不是任何整数之比。
天真的希帕索斯向别人提起了这项发现,毕达哥拉斯学派的信徒便公决而将其投进了大海,并且布下严令:谁也不许泄漏根号二的存在。但纸终究包不住火,无理数的星星之火,终于还是成了燎原之势,引发了当时学术界的九级强震,史称“第一次数学危机”。
当时坚信世界是建立在整数模型上的人们三观尽碎,不得不救命稻草般转向“不可知论”和玄学。
智慧的华夏民族在这些问题上,向来不是那么较真,却并非漠不关心。
“玄”者“弦”也,“弦”者之所以为“玄”,未尝没有其中道理——玄者,“不可知、无穷尽”为玄,“妙不可言”为玄。
《道德经》言:“玄之又玄,众妙之门。”
玄黑不是黑,却是一种永运也看不清、形容不出之色;玄黄不是黄,而是青黄混合之色,《易·坤》有云“龙战于野,其血玄黄”——赵欢借此之理,口中玄数亦不是整数,而是整数开方得到的无理数。像是“玄中二”,便代表“根号二”。
李园见赵欢沉吟,暗想赵欢不得其解,加重语气问道:“子欢公子精通算学,那么请问,勾股俱为一尺,玄者几何?”
赵欢的目光忽然一凝,舌灿春雷道:“玄中二尺,为一无穷无规律之数,近似求长,即为一尺四寸一分四厘!”
“什么?”
玄筝蓦地瞪大了眼睛:“这玄数之理,为自己爷爷的独创,只传于了自己一人,经过无数次精解验算,才得出勾一股一,则玄在‘一尺四寸一分’与‘一尺四寸两分’之间,这赵欢为何片刻便能得出,难道他会窥心之术吗?!”
冒出此念,玄筝的后背一阵颤栗,忙整肃心神,好叫他无法窥视答案。
赵欢却不等李园再次发问,便紧接着道:
“玄中三尺,为一尺七寸三分二厘;
玄中五尺,则为二尺两寸三分六厘;
玄中六尺,则为二尺四寸四分九厘……”
“切,不就是背个平方根表嘛,1.414~1.732~2.236,上学那会儿我能背到二十几呢!”
赵欢轻松想道,如此至开到“玄中十”,争鸣阁中一片寂静无声,听不懂的人如堕十里雾中,听懂的人却俱是心灵巨震。
尤其是玄筝,看着赵欢就像见到了什么怪物;鲁仲连的眼神却是越来越明亮。不知何时,争鸣阁中多出了一人,却是邹衍。
邹夫子日夜推算天机,常常接触到这些不可穷尽之数,大为苦恼,却见赵欢轻轻松松解出,不由率先抚掌道了一声彩,众人跟着拍起手掌,却均还是迟疑,声音稀稀落落。
“赵卿家,你们是在……在说些什么?”齐王田法章皱眉问道。
“聊作游戏耳,”赵欢轻笑道,“李园你可曾问完?”
李园还未从震惊中完全醒悟,兀自不答,赵欢道:“既然问完,便换我来问!”
白衣执事方欲提醒他,赵欢一胜一平,既然率先答出了李园的问题,便已算赢了,但见他跃跃欲试,便询问地看向鲁仲连,鲁仲连朝他摆一摆手,执事便将这话头收起。
连东海千里驹也很好奇这个公子欢的最后一问,究竟会问出什么有趣的问题。
“问什么呢?”
赵欢好整以暇,眼珠咕噜一转,心中暗道:“不如——给他整个圆周率解去一解?哈哈哈哈……”
他正想得开心,余光也扫见邹衍笑眼眯眯地看着自己。
他方才便已听灵毓说起邹夫子、荀夫子在公子府为难之时出面保全,同时收自己为徒。赵欢心中感激,暗道:“我便送邹夫子一份入门的大礼!”
赵欢遥拜邹衍,向李园道:
“东海之外有仙岛,烟波微茫,谓之蓬莱,在下不才,曾得奇遇,有幸游历……”
众人观战到此时,本已有一些匮乏疲劳,这时听赵欢讲起自己遇仙的奇遇,不禁都又来了精神。
公子欢曾游历仙岛,观孙膑与狐仙对弈,习得五行棋法,这个故事前段时间传的满城风雨,在场的很多人都是知道的。
此时赵欢又讲了起此事,阁中之人全都支起了耳朵,不知他又要讲出什么光怪陆离的际遇。
李园也从震惊中回神过来,想起方才那一问执事未做评判,态度暧昧,不禁又起妄念,合计道:“若方才一问算平手,自己又答出赵欢这个问题,那么三局的比试结果便是各有一胜一负一平,鹿死谁手还未可知。”
这时,赵欢悠悠然继续道:
“那仙岛之上有座仙山,仙山之中有十株宝树,只见十株宝树排成五排,每排四株,我且问你,究竟是要如何排法?”
李园痛定思痛,不敢丝毫大意,聚精会神听题,未及细想,已觉得这个问题——真的很成问题。
十株树,排成五排,每排四株?
这是什么形状?
这又能如何能排成呢?
阁中之人面面相觑,赵欢高声道:“大伙也都想一想,不知何人可解?”
其实根本不必他说,满山之人都已在低头比划,便是齐王田法章也以手指沾酒,在龙案之上试验画图。
排成五排,每排四株,四五二十,赵欢却道十株,那么这五排一定互有交点,李园先想到了“日”,随即又想到了“月”,紧接着是“且”,然后是“开”……一个接着一个,却都不满足,却忽然眼前一亮,又想到了一种可能。
过得片刻,依旧没有一人可解,玄筝嘟着小嘴双眉紧皱,鲁仲连则饶有趣味,闭目冥思。
白衣执事看看沙漏:时间是不是快要尽了?
却听陡然一个高音:“此题无解!”
说话的正是李园,他百思不得其解,便道赵欢定是故计重施,又以一无解的图阵迷惑众人。
此言一出,山上山下的所有目光又都聚焦在公子欢处。
“大谬矣!”
赵欢振衣说道:“我已说是仙人之树,你也不想想,既是仙人栽树,又岂会无解呢?”
“哈哈!既然有解,你便现场画出,好叫在座诸位一睹仙人的风采。若不能画出,便是你信口胡诌,让天下之人耻笑!”
赵欢一掸衣襟:“我既见之,自要演示于众,还要你说?”
他挥手招来先前武比之时摆阵的六个小军僮,低声暗嘱,六人随即一哄而散。
又过半刻,便只见五名军僮手持“黑、白、红、黄、青”五色旗杆跑来,高举的五根木杆之上旗幡紧卷,不知上面写着什么。
五名军僮高声呼喝,他们方才得了赏赐的许诺,此刻分外卖力,童子之音声声嘹亮,有如乳虎啸谷。
阁前之人纷纷向后退开,为他们和公子欢腾出一块演示的场地。
宫廷乐手擂开了战鼓,伴随着童子之鸣,别有一番战阵意趣。
须臾,赵欢下令,五名军僮在场中站定,隐隐呈现一个圆形,五人均匀地分布在圆形的边上。
众人见此又是不解,明明说了是十株树,现在怎地却只有五棵?说是排为五排,却为何又成圆形?
正在此时,第六名军僮姗姗来迟,他在六人中年龄最长,身体也最为高壮,肩膀之上扛着五根木杆。
观看者正不明其意,只见公子欢亲自出到阁前,向一名武士借下佩剑,走入圈内。
凛冽的冬阳下,赵欢拔剑指地,以剑尖在地面画出一道直直的痕迹,这道痕迹起自第一名军僮,直向其间隔一人的第三名军僮而去;划至这名军僮脚前,剑的轨迹陡然拐出一个锐角,又径直向第五名,接着第五转第二,第二转第四,第四又转回第一……身后的剑痕相交,尾随其后的年长军僮便在交点之处插一根木杆。
五根木杆插完,众人惊异地发现,与之前五人手中的旗杆相加,一共十根,眼睛亮的已看出了端倪:这这这这……这不是颗五角星么?
五角星每个交点之上都有一根木杆,可不正是排成五排,每排四根吗?
众人还在震惊莫名,赵欢忽然一声清亮的剑啸:“开!”
军僮抖开手中五色旗幡,只见五面旗上各书一个斗大的篆字,白旗为金,黑旗为水,青旗为木,红旗为火,黄旗为土——金水木火土,分明便是代表着阴阳五行。
但见这五星相连,每条线的两端依次为“金克木,木克土,土克水,水克火,火克金”,这是——
——五行相克也。
再看赵欢顺时针方向拖剑疾走,火星迸溅中自金向水,自水向木,自木向火,自火向土,又从土回到金,五星的顶点便又连为一个五边形。
“金生水,水生木,木生火,火生土,土生金”——啊!这又是——
五行相生!
百家之比进行到了第三局,赵欢一平一胜,暂时领先。
玄筝见李园大哥落于下风,心里暗急,加上先前以墨阵、墨术对阵赵欢皆被击败,不禁大起要为墨者之道争胜的不平之意。中场休整的空挡,玄筝便暗中溜至李园处,将楚墨老钜子修习墨术时发现的一条玄机说与李园。
李园先行发问,再无客套,也悬挂起一张牛皮纸,指着图中图形问道:“纵者为‘勾’,横者为‘股’,斜者为‘玄’。‘勾’为三,‘股’为四,‘玄’为几何?”
赵欢初时尚未听出,待听清了问题,不禁想要仰天大笑:玄者弦也,勾三股四弦五——这不正是连小学生都知道的“勾股定理”吗?
不过有了先前的教训,赵欢一喜之后心中暗暗提起注意,李园的问题每次都是由浅及深,令人不得不防啊。
赵欢回答道:“勾三股四,则玄者为五。”
传讯童子高声报出“勾三股四玄五”,自是有人低头画图验证,却也有人安然不动,显是早已知晓。
李园则追问道:“那么若勾一股一,玄为几何?”
“果然还有后手,”赵欢心道,“勾一股一,弦长自然便是根号二嘛。时人不知根号为何物,我换个说法便是。”
赵欢答道:“勾一股一,玄则为‘玄中二’也。”
玄中二?众人闻言一奇
“哼哼,”李园一声讪笑,又追问道,“那么玄中二又是多少呢?”
赵欢的表情严肃了起来,他自然知道答案的,让他惊讶的不是问题本身,却是这个问题背后的意义。
先秦时期,人们只知有理数,而不知无理数,李园此问,莫非竟是他率先洞悉了其中的玄机。
要知道无理数的发现与证明极为曲折,公元前5世纪,毕达哥拉斯学派认为“数即万物”,世间的一切都是由正整数构成。
即便是分数,也都可以写成两个整数之比,直到有一天,毕达哥拉斯的学生希帕索斯无意中连接了一个边长为“1”的正方形的对角线,惊讶地发现这条直线的长度,却不是任何整数之比。
天真的希帕索斯向别人提起了这项发现,毕达哥拉斯学派的信徒便公决而将其投进了大海,并且布下严令:谁也不许泄漏根号二的存在。但纸终究包不住火,无理数的星星之火,终于还是成了燎原之势,引发了当时学术界的九级强震,史称“第一次数学危机”。
当时坚信世界是建立在整数模型上的人们三观尽碎,不得不救命稻草般转向“不可知论”和玄学。
智慧的华夏民族在这些问题上,向来不是那么较真,却并非漠不关心。
“玄”者“弦”也,“弦”者之所以为“玄”,未尝没有其中道理——玄者,“不可知、无穷尽”为玄,“妙不可言”为玄。
《道德经》言:“玄之又玄,众妙之门。”
玄黑不是黑,却是一种永运也看不清、形容不出之色;玄黄不是黄,而是青黄混合之色,《易·坤》有云“龙战于野,其血玄黄”——赵欢借此之理,口中玄数亦不是整数,而是整数开方得到的无理数。像是“玄中二”,便代表“根号二”。
李园见赵欢沉吟,暗想赵欢不得其解,加重语气问道:“子欢公子精通算学,那么请问,勾股俱为一尺,玄者几何?”
赵欢的目光忽然一凝,舌灿春雷道:“玄中二尺,为一无穷无规律之数,近似求长,即为一尺四寸一分四厘!”
“什么?”
玄筝蓦地瞪大了眼睛:“这玄数之理,为自己爷爷的独创,只传于了自己一人,经过无数次精解验算,才得出勾一股一,则玄在‘一尺四寸一分’与‘一尺四寸两分’之间,这赵欢为何片刻便能得出,难道他会窥心之术吗?!”
冒出此念,玄筝的后背一阵颤栗,忙整肃心神,好叫他无法窥视答案。
赵欢却不等李园再次发问,便紧接着道:
“玄中三尺,为一尺七寸三分二厘;
玄中五尺,则为二尺两寸三分六厘;
玄中六尺,则为二尺四寸四分九厘……”
“切,不就是背个平方根表嘛,1.414~1.732~2.236,上学那会儿我能背到二十几呢!”
赵欢轻松想道,如此至开到“玄中十”,争鸣阁中一片寂静无声,听不懂的人如堕十里雾中,听懂的人却俱是心灵巨震。
尤其是玄筝,看着赵欢就像见到了什么怪物;鲁仲连的眼神却是越来越明亮。不知何时,争鸣阁中多出了一人,却是邹衍。
邹夫子日夜推算天机,常常接触到这些不可穷尽之数,大为苦恼,却见赵欢轻轻松松解出,不由率先抚掌道了一声彩,众人跟着拍起手掌,却均还是迟疑,声音稀稀落落。
“赵卿家,你们是在……在说些什么?”齐王田法章皱眉问道。
“聊作游戏耳,”赵欢轻笑道,“李园你可曾问完?”
李园还未从震惊中完全醒悟,兀自不答,赵欢道:“既然问完,便换我来问!”
白衣执事方欲提醒他,赵欢一胜一平,既然率先答出了李园的问题,便已算赢了,但见他跃跃欲试,便询问地看向鲁仲连,鲁仲连朝他摆一摆手,执事便将这话头收起。
连东海千里驹也很好奇这个公子欢的最后一问,究竟会问出什么有趣的问题。
“问什么呢?”
赵欢好整以暇,眼珠咕噜一转,心中暗道:“不如——给他整个圆周率解去一解?哈哈哈哈……”
他正想得开心,余光也扫见邹衍笑眼眯眯地看着自己。
他方才便已听灵毓说起邹夫子、荀夫子在公子府为难之时出面保全,同时收自己为徒。赵欢心中感激,暗道:“我便送邹夫子一份入门的大礼!”
赵欢遥拜邹衍,向李园道:
“东海之外有仙岛,烟波微茫,谓之蓬莱,在下不才,曾得奇遇,有幸游历……”
众人观战到此时,本已有一些匮乏疲劳,这时听赵欢讲起自己遇仙的奇遇,不禁都又来了精神。
公子欢曾游历仙岛,观孙膑与狐仙对弈,习得五行棋法,这个故事前段时间传的满城风雨,在场的很多人都是知道的。
此时赵欢又讲了起此事,阁中之人全都支起了耳朵,不知他又要讲出什么光怪陆离的际遇。
李园也从震惊中回神过来,想起方才那一问执事未做评判,态度暧昧,不禁又起妄念,合计道:“若方才一问算平手,自己又答出赵欢这个问题,那么三局的比试结果便是各有一胜一负一平,鹿死谁手还未可知。”
这时,赵欢悠悠然继续道:
“那仙岛之上有座仙山,仙山之中有十株宝树,只见十株宝树排成五排,每排四株,我且问你,究竟是要如何排法?”
李园痛定思痛,不敢丝毫大意,聚精会神听题,未及细想,已觉得这个问题——真的很成问题。
十株树,排成五排,每排四株?
这是什么形状?
这又能如何能排成呢?
阁中之人面面相觑,赵欢高声道:“大伙也都想一想,不知何人可解?”
其实根本不必他说,满山之人都已在低头比划,便是齐王田法章也以手指沾酒,在龙案之上试验画图。
排成五排,每排四株,四五二十,赵欢却道十株,那么这五排一定互有交点,李园先想到了“日”,随即又想到了“月”,紧接着是“且”,然后是“开”……一个接着一个,却都不满足,却忽然眼前一亮,又想到了一种可能。
过得片刻,依旧没有一人可解,玄筝嘟着小嘴双眉紧皱,鲁仲连则饶有趣味,闭目冥思。
白衣执事看看沙漏:时间是不是快要尽了?
却听陡然一个高音:“此题无解!”
说话的正是李园,他百思不得其解,便道赵欢定是故计重施,又以一无解的图阵迷惑众人。
此言一出,山上山下的所有目光又都聚焦在公子欢处。
“大谬矣!”
赵欢振衣说道:“我已说是仙人之树,你也不想想,既是仙人栽树,又岂会无解呢?”
“哈哈!既然有解,你便现场画出,好叫在座诸位一睹仙人的风采。若不能画出,便是你信口胡诌,让天下之人耻笑!”
赵欢一掸衣襟:“我既见之,自要演示于众,还要你说?”
他挥手招来先前武比之时摆阵的六个小军僮,低声暗嘱,六人随即一哄而散。
又过半刻,便只见五名军僮手持“黑、白、红、黄、青”五色旗杆跑来,高举的五根木杆之上旗幡紧卷,不知上面写着什么。
五名军僮高声呼喝,他们方才得了赏赐的许诺,此刻分外卖力,童子之音声声嘹亮,有如乳虎啸谷。
阁前之人纷纷向后退开,为他们和公子欢腾出一块演示的场地。
宫廷乐手擂开了战鼓,伴随着童子之鸣,别有一番战阵意趣。
须臾,赵欢下令,五名军僮在场中站定,隐隐呈现一个圆形,五人均匀地分布在圆形的边上。
众人见此又是不解,明明说了是十株树,现在怎地却只有五棵?说是排为五排,却为何又成圆形?
正在此时,第六名军僮姗姗来迟,他在六人中年龄最长,身体也最为高壮,肩膀之上扛着五根木杆。
观看者正不明其意,只见公子欢亲自出到阁前,向一名武士借下佩剑,走入圈内。
凛冽的冬阳下,赵欢拔剑指地,以剑尖在地面画出一道直直的痕迹,这道痕迹起自第一名军僮,直向其间隔一人的第三名军僮而去;划至这名军僮脚前,剑的轨迹陡然拐出一个锐角,又径直向第五名,接着第五转第二,第二转第四,第四又转回第一……身后的剑痕相交,尾随其后的年长军僮便在交点之处插一根木杆。
五根木杆插完,众人惊异地发现,与之前五人手中的旗杆相加,一共十根,眼睛亮的已看出了端倪:这这这这……这不是颗五角星么?
五角星每个交点之上都有一根木杆,可不正是排成五排,每排四根吗?
众人还在震惊莫名,赵欢忽然一声清亮的剑啸:“开!”
军僮抖开手中五色旗幡,只见五面旗上各书一个斗大的篆字,白旗为金,黑旗为水,青旗为木,红旗为火,黄旗为土——金水木火土,分明便是代表着阴阳五行。
但见这五星相连,每条线的两端依次为“金克木,木克土,土克水,水克火,火克金”,这是——
——五行相克也。
再看赵欢顺时针方向拖剑疾走,火星迸溅中自金向水,自水向木,自木向火,自火向土,又从土回到金,五星的顶点便又连为一个五边形。
“金生水,水生木,木生火,火生土,土生金”——啊!这又是——
五行相生!